希尔伯特空间(设V是一个向量空间，且V不等于｛0｝，证明：V不可能表示它的两个真子空间的并集)

1、按题意，应考虑希尔伯特空间。
2、看的子空间, 的正交补是指连续函数空间。
3、和都定义在一个闭区间上一个稍广泛的结论，设是希尔伯特空间，是的稠密子空间，则的正交补为证明：设, 则对任意故但稠密，故。