幻方的解法(求四阶幻方通解方法)

【一般四阶幻方】

四组任意的数，只要每组的四个数相互之间的差值都相同，就可以组成四阶幻方。如以下四组数：

用以上四组数，用拉丁方组成的4阶幻方：

【一般四阶幻方的通解方法】

以行差值0、a、b、c完成拉丁方A，再以列差值0、x、y、z完成正交拉丁方B，然后A+B+n所得就是数组的拉丁幻方C。如下图：

简单举例就很直观了：

【完美四阶幻方】

若满足a+b=c，x+y=z，

即a=c-b，x=z-y，也就是1、2行差值=3、4行差值，1、2列差值=3、4列差值，这样的数组就可组成完美幻方。如下图示例：

完美幻方就是不仅行、列和两条对角线的和值等于幻和，而且与对角线平行的泛对角线的和值也等于幻和。想象把幻方当成瓷砖一样平铺，然后任取4×4个格都是幻方。

1-16是上述数组的特殊情况，即16个数是等差的数。如连续的数或等差的16个数。

能组成4阶完美幻方的数组都能用最简单的方法：【顺序排数，以中心点对称交换数字】完成幻方。如下图：

连续的数用正交拉丁方就可很快做出：

公式【C=4A+B+n】，（n为起始数，1-16的数，n就是1）。